Парадокс дней рождения. Задачки. Познавательные статьи и необычные фотографии.

Опубликовано: 20.12.2017

Парадокс дней рождения — утверждение, что если дана группа из 23 или более человек, то вероятность того, что хотя бы у двух из них дни рождения (число и месяц) совпадут, превышает 50%. Для группы из 60 или более человек вероятность совпадения дней рождения хотя бы у двух её членов составляет более 99%, хотя 100% она достигает, только когда в группе не менее 366 человек (с учётом високосных лет — 367).

Такое утверждение может показаться противоречащим здравому смыслу, так как вероятность одному родиться в определённый день года довольно мала, а вероятность того, что двое родились в конкретный день — ещё меньше, но является верным в соответствии с теорией вероятностей. Таким образом, оно не является парадоксом в строгом научном смысле — логического противоречия в нём нет, а парадокс заключается лишь в различиях между интуитивным восприятием ситуации человеком и результатами математического расчёта.

Один из способов понять на интуитивном уровне, почему в группе из 23 человек вероятность совпадения дней рождения у двух человек столь высока, состоит в осознании следующего факта: поскольку рассматривается вероятность совпадения дней рождения у любых двух человек в группе, то эта вероятность определяется количеством пар людей, которые можно составить из 23 человек. Так как порядок людей в парах не имеет значения, то общее число таких пар равно числу сочетаний из 23 по 2, то есть 23 × 22/2 = 253 пары. Посмотрев на это число, легко понять, что при рассмотрении 253 пар людей вероятность совпадения дней рождения хотя бы у одной пары будет достаточно высокой.

Ключевым моментом здесь является то, что утверждение парадокса дней рождения говорит именно о совпадении дней рождения у каких-либо двух членов группы. Одно из распространённых заблуждений состоит в том, что этот случай путают с другим — похожим, на первый взгляд, — случаем, когда из группы выбирается один человек и оценивается вероятность того, что у кого-либо из других членов группы день рождения совпадёт с днем рождения выбранного человека. В последнем случае вероятность совпадения значительно ниже.

Близкие дни рождения

Другое обобщение парадокса дней рождения состоит в постановке задачи о том, сколько человек нужно для того, чтобы вероятность наличия в группе людей, дни рождения которых различаются не более чем на один день (или на два, три дня и так далее), превысила 50 %. Эта задача более сложная, при её решении используется принцип включения-исключения. Результат (опять-таки в предположении, что дни рождения распределены равномерно) получается следующим:

Максимальное различие дней рождения, дней Необходимое число людей
1 23
2 14
3 11
4 9
5 8
6 8
7 7
8 7

Таким образом, вероятность того, что даже в группе из 7 людей дни рождения хотя бы у двух будут различаться не более чем на неделю, превышает 50%.

Dmitry     22.05.2009

Новости

Видео рок с женским вокалом
Опубликовано: 10.09.2017 Рок ДИВЫ, которых ты не знал Nightwish — финская метал-группа, исполняющая песни преимущественно на английском языке. Была образована Туомасом Холопайненом в 1996 году в городе

Видео транс вокал радио
Опубликовано: 09.07.2017 [Trance] Female Vocal Trance (June 2017) #125 Если хочется в полной мере насладиться ощущением полета, раскрыться навстречу свежим впечатлениям и окунуться в бездонный океан

Уроки вокала для взрослых
Опубликовано: 30.08.2018 УРОКИ ВОКАЛА ДЛЯ ВЗРОСЛЫХ №2 (ПОСТАНОВКА ГОЛОСА, КАК НАУЧИТЬСЯ КРАСИВО ПЕТЬ) Школа пения в Москве «Петь легко» обучит Вас всем базовым навыкам пения и поможет раскрыть Ваши

Как заработать вокалисту на новый год
Опубликовано: 30.08.2018 Кaк oднa фрaзa пoменялa мoю жизнь? [Автoр - Егoр Щербинa] Новогодние праздники уже на носу. Кто-то спешит потратить заработанные честным трудом денежки на развлечения и подарки,

Вирус «вокальной посредственности»
Когда мы только начинаем чем-то заниматься, мы стремимся стать таким же, как те, кто долго занимается этим делом. А первые успехи провоцируют стать лучше всех. И это нормальное развитие событий. Но, бывают

Методика постановки голоса в студии эстрадного вокала
На сегодняшний день в значение «вокального искусства» вкладывается гораздо больше, чем это было несколько лет назад. Теперь недостаточно иметь просто красивый голос и действительно уметь петь. С современными

Бэк-вокал - Мои статьи - Интересно почитать - A-Kittens
Что такое бэк-вокал («Backing vocal»)? Перевести эту фразу с английского языка можно примерно так – «Поддерживающий вокал», а в несколько другой смысловой вариации – «Прикрывающий вокал». Что же…

Уроки Гроулинга/скриминга/пиглета(экстрим-вокал)
Надеюсь,малята, буду сюда выписывать свои и не свои статьи о том какправильно орать(одинчувак выпустил ДВД по этому и заработал кучу бабок,но я чувак некоммерческий и подарю вам это исскуство бесплатно)...

Мифы о вокале
Опубликовано: 01.09.2018 Мифы o вoкaле: Чтo есть и пить, чтoбы петь? Недавно одна моя ученица спросила: «А что, мой головной голос реально идет из головы?».  И я решила сделать подборку мифов о

Уроки вокала. Штробас - как расслабление и основа Хрипа
Сегодня вы узнает прием, который помогает разогревать и расслаблять связки. А также благодаря этому приему я научилась петь с хрипом. Этот прием называется штробас. Штробас использовали давным-давно

rss